若等边△ABC的边长为6cm长

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  • 2017-05-28
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若等边△ABC的边长为www.haowen100.com长,内切圆O分别切三边于D、E、F,则阴影部分的面积是A.πB.πC.πD.π

A
试题解析 :
分析:连接OA,OE,OF,OD,AD,则AD过O,求出BD、AD,求出三角形ABC的面积,根据S△OBC=S△ABC,求出OD,求出∠BOC,根据扇形的面积公式求出即可.解答:连接OA,OE,OF,OD,AD,则AD过O,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC=3,由勾股定理得:AD===3,∴S△ABC=BC×AD=×6×3=9,∵等边三角形ABC的内切圆⊙O分别且AB、BC、AC于F、D、E,∴OF⊥AB,OD⊥BC,OE⊥AC,∵AB=BC=AC=6,OD=OE=OF,∴S△AOC=S△OBC=S△OAC,∴S△OBC=S△ABC=3,∴BC×OD=3,即×6OD=3,∴OD=,∵⊙O是等边△ABC的内切圆,∴∠OBC=∠ABC=30°,同理∠OCB=30°,∴∠BOC=180°-30°-30°=120°,∴阴影部分的面积是:=π,故选A.点评:本题考查了扇形的面积,三角形的面积,勾股定理,三角形的内切圆,等边三角形性质等知识点的应用,关键是求出OD的长和∠BOC的度数,主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力,题目综合性比较强,有一定的难度.

分析:连接OA,OE,OF,OD,AD,则AD过O,求出BD、AD,求出三角形ABC的面积,根据S△OBC=S△ABC,求出OD,求出∠BOC,根据扇形的面积公式求出即可.解答:连接OA,OE,OF,OD,AD,则AD过O,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC=3,由勾股定理得:AD===3,∴S△ABC=BC×AD=×6×3=9,∵等边三角形ABC的内切圆⊙O分别且AB、BC、AC于F、D、E,∴OF⊥AB,OD⊥BC,OE⊥AC,∵AB=BC=AC=6,OD=OE=OF,∴S△AOC=S△OBC=S△OAC,∴S△OBC=S△ABC=3,∴BC×OD=3,即×6OD=3,∴OD=,∵⊙O是等边△ABC的内切圆,∴∠OBC=∠ABC=30°,同理∠OCB=30°,∴∠BOC=180°-30°-30°=120°,∴阴影部分的面积是:=π,故选A.点评:本题考查了扇形的面积,三角形的面积,勾股定理,三角形的内切圆,等边三角形性质等知识点的应用,关键是求出OD的长和∠BOC的度数,主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力,题目综合性比较强,有一定的难度.

【题文】对物理量的估测,是一种良好的学习习惯,也是学好物理的基本功之一。下列有关物理量的估计最接近实际的是
A.普通铅笔的长度约为www.haowen100.com正常人www.haowen100.com的心跳约70次
C.某初中学生的质量约为5

【答案】B
试题解析 :
【解析】A一支新铅笔的长度大约是www.haowen100.com错误;B、正常人www.haowen100.com的心跳约70次,正确;C、某初中学生的质量约为50kg,正确;D、人正常步行的速度约为www.haowen100.com错误。

【解析】A一支新铅笔的长度大约是www.haowen100.com错误;B、正常人www.haowen100.com的心跳约70次,正确;C、某初中学生的质量约为50kg,正确;D、人正常步行的速度约为www.haowen100.com错误。

【题文】下列说法正确的是(   )
A.空气中氮气的质量分数为78% ,氧气的质量分数为21%
B.因为氧气能支持燃烧,所以可用作燃料
C.氮气用作保护气,反映氮气的化学

【答案】 C
试题解析 :
【解析】试题分析:A.空气中氮气的质量分数为78% ,氧气的质量分数为21%是错误的叙述,应该为体积分数;  B.因为氧气能支持燃烧,所以可用作燃料是错误的叙述,氧气具有助燃性不具有可燃性; C.氮气用作保护气,反映氮气的化学性质不活泼是正确的叙述; D.二氧化碳是一种大气污染物是错误的叙述,二氧化碳能造成温室效应但不是空气污染物;故选择C考点:空气中的成分  

【解析】试题分析:A.空气中氮气的质量分数为78% ,氧气的质量分数为21%是错误的叙述,应该为体积分数;  B.因为氧气能支持燃烧,所以可用作燃料是错误的叙述,氧气具有助燃性不具有可燃性; C.氮气用作保护气,反映氮气的化学性质不活泼是正确的叙述; D.二氧化碳是一种大气污染物是错误的叙述,二氧化碳能造成温室效应但不是空气污染物;故选择C考点:空气中的成分  

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